GerakHarmonik Sederhana (GHS) Angular, misalnya gerak bandul/ bandul fisis, osilasi ayunan torsi, dan sebagainya. Gerak harmonik pada bandul. Gerak harmonik pada pegas. Seri / Deret. Paralel. Y = simpangan. A = simpangan maksimum (amplitudo) F = frekuensi. t = waktu. susunanpegas seri dan paralel Siswa dapat: 19. Menjelaskan penerapan prinsip susunan pegas seri dan 2parallel dalam kehidupan sehair-hari C 41, 42, 43 20. Menyebutkan rumus tetapan pegas pengganti seri dan paralel C 1 44,45 21. Menyelesaikan soal-soal yang berhubungan dengan susunan pegas seri dan paralel C 3 46,47,48,49,50 Keterangan: C 1 Bilasusunan pegas terdiri dari gabungan susunan seri dan paralel maka harus ditentukan dahulu bagian yang digabung terlebih dahulu. jika diibaratkan aliran sungai maka bagian cabang yang terumitlah yang digabung terlebih dahulu, baru kemudian hasil gabungan tersebut digabung dengan bagian yang lain.intinya penggabungan secara seri dan paralel mempunyai rumus Alatdan bahannya yaitu, beban, Penggaris, pegas, pentil, dan alat tulis. Langkah pertama, mengukur panjang pegas/pentil kemudian gantungkan pegas/pentil terssebut. Sedangkan persamaan untuk n pegas yang tetapannya dan disusun seri ditulis seperti berikut ini. Keterangan: n = Jumlah pegas. b. Susunan Paralel. Apabila pegas disusun secara Dịch Vụ Hỗ Trợ Vay Tiền Nhanh 1s. Pada postingan ini kita membahas contoh soal susunan pegas dan penyelesaiannya atau pembahasannya. Seperti kita ketahui 2 pegas atau lebih dapat disusun secara seri, paralel ataupun gabungan seri-paralel. Pegas yang disusun seri atau paralel akan menghasilkan satu konstanta yang disebut konstanta konstanta gabungan pegas susunan seri → 1ks = 1k1 + 1k2 + 1k3 + … + 1kn Rumus konstanta gabungan pegas susunan paralel → kp = k1 + k2 + k3 + … + knSelain rumus konstanta pegas, rumus lain yang mesti dikuasai agar bisa menyelesaikan soal-soal susunan pegas adalah rumus gaya pegas atau hukum Hooke. Hal ini karena antara susunan pegas dan hukum Hooke saling lebih jelasnya perhatikan contoh soal susunan pegas dan penyelesaiannya dibawah soal 1Diketahui 3 buah pegas disusun seri seperti gambar dibawah konstanta masing-masing pegas 600 N/m dan berat w = 6 N maka hitunglah pertambahan panjang masing-masing soalUntuk menjawab soal ini hitung terlebih dahulu konstanta gabungan pegas yaitu→ 1ks = 1k1 + 1k2 + 1k3 → 1ks = 1600 + 1600 + 1600 → 1ks = 1 + 1 + 1600 = 3600 → ks = 6003 = 200 N/mSelanjutnya kita hitung pertambahan panjang pegas dengan hukum Hooke yaitu→ Δx = Fks → Δx = 6200 = 0,03 mJadi pertambahan panjang pegas sebesar 0,03 m atau 3 soal 2Tiga buah pegas identik disusun seri seperti gambar dibawah ini. Jika berat beban w = 15 N dan menyebabkan sistem pegas bertambah panjang 5 cm, hitunglah konstanta masing-masing soalHitung terlebih dahulu konstanta gabungan ketiga pegas dengan menggunakan rumus hukum Hooke yaitu→ ks = FΔx = wΔx → ks = 150,05 = 300 N/ identik maka konstanta setiap pegas besarnya sama atau k1 = k2 = k3 = k sehingga diperoleh→ 1ks = 1k1 + 1k2 + 1k3 → 1ks = 1k + 1k + 1k = 3k → ks = k3 → k = 3 . ks = 3 . 300 = 900 N/mJadi konstanta masing-masing pegas adalah 900 N/ paralel pegasContoh soal 1Dua buah pegas identik disusun paralel seperti gambar dibawah massa beban 200 gram dan dua pegas bertambah panjang 1 cm, hitunglah kostanta masing-masing soalPada soal ini diketahui m = 200 gram = 0,2 kg, g = 10 m/s2 dan Δx = 1 cm = 0,001 m. Kemudian untuk menjawab soal ini hitung terlebih dahulu konstanta gabungan kedua pegas→ kp = FΔx = m . gΔx → kp = 0,2 . 100,001 = 2000 N/ identik maka konstanta kedua pegas sama sehingga→ k1 = k2 = k. → kp = k1 + k2 = 2k. → k = kp2 = 20002 = 1000 NJadi konstanta masing-masing pegas k = 1000 N/ soal 2Diketahui 3 buah pegas identik disusun seperti gambar dibawah w = 1,2 N dan sistem pegas mengalami pertambahan panjang 0,006 m, hitunglah konstanta masing-masing soalHitung terlebih dahulu konstanta gabungan ketiga pegas dengan rumus berikut→ kg = wΔx → kg = 1,20,006 = 200 N/m. Kemudian kita tentukan konstanta masing-masing pegas dengan cara→ kAB = kA + kB = k + k = 2k. → 1kg = 1kAB + 1kc → 1kg = 12k + 1k = 1 + 22k = 32k → k = 32 kg = 32 x 200 = 6002 = 300 N/mContoh soal 3Perhatikan gambar susunan 4 pegas identik dibawah konstanta masing-masing pegas 1600 N/m dan pertambahan panjang sistem pegas 5 cm, hitunglah berat beban soalHitung terlebih dahulu konstanta gabungan pegas dengan cara→ kp = k1 + k2 + k3 → kp = 1600 + 1600 + 1600 = 4800 N/m → 1kg = 1kp + 1k4 → 1kg = 14800 + 11600 = 1 + 34800 = 44800 → kg = 48004 = N/mJadi berat beban w = F = kg . Δx = . 0,05 = 60 soal 4Empat buah pegas masing-masing dengan konstanta c disusun secara paralel. Hitunglah konstanta gabungan 4 soalBerdasarkan rumus susunan paralel pegas kita peroleh kp = c + c + c + c = 4c. susunan pegas seri Pegas disusun seri artinya disusun secara deret seperti gambar di atas. Pegas satu memiliki konstanta k1, pegas kedua memiliki konstanta k2, dan pegas ketiga memiliki konstanta k3, jika ketiganya disusun seri, maka secara keseluruhan memiliki konstanta gabungan yang sebut saja konstanta seri dengan simbol ks. Ketika pegas yang diseri salah satu ujungnya ditarik seperti gambar, maka masing-masing pegas akan bertambah Panjang besar pertambahan panjang akhir dari susunan pegas tersebut adalah jumlah pertambahan panjang ketiga pegas tersebutX = X1 + X2 + X3Dimana \Delta x_{1} = \frac{F}{ k_{1} }, \Delta x_{2} = \frac{F}{ k_{2} }, \Delta x_{3} = \frac{F}{ k_{3} }sedangkan\Delta x = \frac{F}{ k_{s} }Persamaan x = x1 + x2 + x3 diubah menjadi \frac{F}{ k_{s} }= \frac{F}{ k_{1} }+\frac{F}{ k_{2} }+\frac{F}{ k_{3} }Karena F adalah gaya yang bekerja pada semua pegas yang besarnya sama, maka \frac{1}{ k_{s} }= \frac{1}{ k_{1} }+\frac{1}{ k_{2} }+\frac{1}{ k_{3} } Susunan Pegas Paralel susunan pegas paralel Pegas satu memiliki konstanta k1, pegas kedua memiliki konstanta k2, dan pegas ketiga memiliki konstanta k3, jika ketiganya disusun paralel, maka ketika ditarik dengan gaya F ketiga pegas akan mengalami pertambahan panjang sama besar. Gaya F terdistribusi pada ketiga pegas dengan besar masing masing F1, F2, dan = F1+ F2 + F3,denganF1 = k1 . xF2 = k2 . xF3 = k3 . xsedangkanF = k . xsehingga F = F1+ F2 + F3, menjadikp . x = k1. x + k2. x + k3. x karena nilai x adalah sama maka kp = k1+ k2 + k3Persamaan tersebut menunjukkan hubungan nilai konstanta susunan pegas parelal kp dengan konstanta masing-masing pegas k1, k2, dan k3. Dengan penjumlahan seperti itu, nilai kp akan lebih besar dari pada masing-masing nilai k penyusunnya. Yang artinya bahwa pegas yang disusun paralel akan menjadi sistem pegas yang lebih sukar diubah bentuk dan ukurannya. Gaya pegas adalah gaya pemulih akibat tarikan atau tekanan yang dilakukan gaya eksternal pada pegas. Apakah itu gaya pemulih, gaya eksternal, hukum hooke, k pegas yang disusun seri dan paralel, energi pegas, usaha pegas, perbedaan gaya pegas dan osilasi pegas? Mari, kita bahas bersama secara detail. Sebuah pegas dengan tingkat kekakuan k ditarik atau ditekan sehingga bergeser dari posisi setimbangnya atau menyimpang sebesar x. Tarikan atau tekanan dapat dilakukan pada pegas horisontal atau vertikal. Tarikan atau tekanan yang dilakukan tangan ini berperan sebagai gaya eksternal. Akibatnya, gaya pemulih muncul pada struktur pegas. Gaya ini memiliki arah yang selalu berlawanan dengan arah gaya eksternal. Berdasarkan pemaparan di atas, kita dapat menyebut gaya pegas sebagai gaya pemulih pegas. Disini, pegas seolah-olah ingin kembali ke posisi setimbangnya dan tidak ingin terusik oleh gaya eksternal. Kita juga dapat memunculkan sebuah gaya eksternal yang terukur, yaitu dengan memanfaatkan gaya berat gravitasi oleh beban yang digantung pada sebuah pegas vertikal. HUKUM HOOKE Gambar Persamaan Rumus Gaya Pegas Hukum Hooke dan Usaha Perubahan Energi Pegas-klik gambar untuk melihat lebih baik- Pada sebuah percobaan pegas, kita menemukan hubungan antara gaya pegas dan perubahan simpangan pegas akibat tarikan atau tekanan adalah berbanding lurus. Tanda sebanding dapat hilang dan berubah menjadi sama dengan, jika kita menambahkan sebuah konstanta k. k adalah konstanta pegas atau konstanta kekakuan. Tanda negatif hanya sebuah keterangan yang menandakan bahwa gaya pegas F berlawanan dengan gaya eksternal yang menyebabkan pegas menyimpang sebesar x. Dalam perhitungan, kita tidak perlu merepotkan tanda ini. Semakin besar nilai k, maka semakin besar nilai F gaya pemulih pegas karena benda semakin kaku. Nilai k berbanding terbalik dengan x. Jadi, benda yang sangat elastis akan memiliki nilai k yang kecil dibanding benda yang tidak terlalu elastis. Dari gambar kita dapat mengetahui salah satu pernyataan hukum hooke adalah besarnya gaya F sebanding dengan pertambahan panjang x. Pernyataan lain hukum Hooke juga dipaparkan pada subbab tegangan dan regangan elastisitas benda padat. Gaya F memang berbanding lurus dengan x, tetapi hal ini memiliki jangka waktu. Pada nilai x tertentu, benda akan kehilangan elastisitasnya karena mencapai batas lenturnya. Jika kita memaksakan untuk menambah terus nilai F, maka benda tersebut akan rusak, patah, atau putus. Benda akan sesuai dengan hukum hooke hanya sampai pada titik kritisnya. Setelah di atas titik kritis, hukum hooke F=kx tidak lagi berlaku. PERBEDAAN GAYA PEGAS DAN OSILASI PEGAS Anggap saja gaya pegas adalah pegas yang sedang diregangkan atau ditarik dengan gaya eksternal Feks dan muncul gaya pemulih F pada struktur pegas. Pegas diam dan tenang pada kondisi ini, dimana perubahan x nya tetap. Osilasi pegas disini berarti pegas berada dalam kedaan bergerak bolak-balik. Otomatis, nilai x pada pegas berubah-ubah. Gaya pemulih F pada nilai x yang berbeda, tentu akan berbeda. Jadi, gaya pemulih pegas pada pegas yang berosilasi akan berubah-ubah nilainya. PEGAS YANG DISUSUN SERI DAN PARALEL Pada beberapa kasus, pegas dapat disusun seri ataupun parallel dengan tujuan tertentu. Kita dapat menghitung nilai k total untuk pegas yang disusun ini dengan nilai k yang ekuivalen dengannya. Anggap saja, kita akan menyederhanakan pegas ini menjadi satu, sehingga kita perlu nilai k total. Gambar Persamaan Rumus Pegas Seri dan Pegas Paralel dan Asal Persamaan Rumus-nya-klik gambar untuk melihat lebih baik- ENERGI PADA PEGAS YANG DITARIK ATAU DITEKAN Apakah pegas memiliki energi saat ia teregang atau tertekan? Tentu, energi yang dikandung pegas ini adalah energi potensial pegas, baik saat pegas horisontal ataupun vertikal. Kita akan pisahkan konsep energi potensial pegas ini dengan konsep energi potensial gravitasi mgh. Lantas, bagaimana dengan energi kinetik pegas? Kita akan mudah mengidentifikasi energi kinetik pegas saat pegas berosilasi. Jadi, kita tidak akan membahas energi kinetik pegas pada pegas yang sedang diam ini. Ingat! energi kinetik adalah energi yang dimiliki sistem karena kelajuannya. Persamaan rumus energi potensial pegas sedikit berbeda dengan persamaan energi potensial gravitasi mgh. Perhatikan persamaan x pada gambar Sehingga, usaha W yang dilakukan pegas = perubahan energi potensialnya. KESIMPULAN Hukum hooke menegaskan bahwa gaya pemulih pegas F berbanding lurus dengan pertambahan panjangnya x. Persamaan diturunkan dengan merubah tanda sebanding dengan sama dengan tetapi diberi besaran k sebagai gantinya. Saat pegas divariasi dengan susunan seri atau paralel, kita dapat menggantinya dengan satu pegas yang memiliki nilai k yang ekuivalen. Usaha yang dilakukan pegas pada kondisi ini = perubahan energi potensialnya. Sebagai catatan, F pada pegas yang berosilasi jelas berbeda dengan pegas yang stabil.

rumus pegas seri dan paralel